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福彩快乐双彩开奖结果:普通年金現值系數表與年金現值計算公式

時間:2019-08-27我要評論

查广西福利彩票快乐双彩开奖号码 www.sqnju.com 【導讀】普通年金現值系數,就是按利率每期收付一元錢折成的價值。也是知道了現值系數就可求得一定金額的年金現值之和,今天小編就相關知識給大家做個整理說明。

普通年金現值系數表

普通年金現值系數表

年金現值計算公式

年金現值計算

年金現值計算公式:PA =A/(1+i)1 +A/(1+i)2 +A/(1+i)3 +…+A/(1+i)n-1 +A/(1+i)n
推導得出:PA =A[1-(1+i)-n]/i式中,[1-(1+i)-n]/i是普通金為1元、利率為i、經過n期的年金現值,稱為現值系數。
A為年金數額;i為利息率;n為計息期數;PA為年金現值。
這樣說可能有些朋友還是不太懂,小編給大家舉個例子就明白了!

【舉例】
比如你在銀行里面每年年末存入1200元,連續5年,年利率是10%的話,你這5年所存入資金的現值
P/A =1200 /(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+10%)^4+1200/(1+10%)^5
或 =1200*(1/(1+10%)+1/(1+10%)^2+1/(1+10%)^3+1/(1+10%)^4+1/(1+10%)^5) =4548.9
以上(1/(1+10%)+1/(1+10%)^2+1/(1+10%)^3+1/(1+10%)^4+1/(1+10%)^5)=3.7908 是現值系數
現值 = 1200*[1- (1+10%)^( -5) ]/10% =1200*3.7908=4548.96
以上 (1-(1+10%)^(-5))/10% =3.7908 就是年金現值系數 p=4548.96 就是現值。

年金現值計算推導

年金現值通常為每年投資收益的現值總和,它是一定時間內每期期末收付款項的復利現值之和。每年取得收益1元,年利率為10%,為期5年,上例逐年的現值和年金現值,可計算如下:
1年1元的現值=0.909(元)
2年1元的現值=0.826(元)
3年1元的現值=0.751(元)
4年1元的現值=0.683(元)
5年1元的現值=0.621(元)
1元年金5年的現值=3.790(元)
計算普通年金現值的一般公式為:
P=A/(1+i)1+A/(1+i)…+A/(1+i)n,(1)
等式兩邊同乘(1+i)
P(1+i)=A+A/(1+i)1+…+A/(1+i)(n-1),(2)
(2)式減(1)式
P(1+i)-P=A-A/(1+i)n,
剩下的和上面一樣處理就可以了。
普通年金1元、利率為i,經過n期的年金現值,記作(P/A,i,n),可查年金現值系數表. 另外,預付年金、遞延年金的終值、現值以及永續年金現值的計算公式都可比照上述推導方法,得出其一般計算公式。

年金現值系數和復利現金系數

復利現值:未來一個數,求其現在值多少錢,按復利計算(就是產生的利息也計算利息),是復利現值。比如,一個項目在五年后產生10000元現金流量,其相當于現金多少錢:如果利率為10%,當然是10000除以(1+10%)5,即除五次(第五年的折到第四年,除一次,再折到第三年,再除一次……)。這是其原理,一般不用我們自己計算,我們將其記為10000×(P/F,10%,5),直接查相關的系數表就可以了。
年金現值:年金是指每期期末都發生相同的現金流量,將其求現值,就是年金現值。比如,在未來五年內,每年末產生10000元現金流量,現在的價值是多少錢:可以使用上面講的復利現值的方法將第五年的10000折到現在,同樣,將第四年的、第三年的……分別折到現在,然后求和,就是總的現值。這是其原理,一般不用我們自己計算,我們將其記為10000×(P/A,10%,5)直接查相關的系數表就可以了。
復利現值系數:當每年支付的金額都不相等時(比如擔保余值、本金),就用復利現值折現。
年金現值系數:當每年支付的金額均相等時(比如租金、利息)就用年金現值折現。

什么是年金、普通年金、普通年金現值、普通年金終值?

年金:在相同的時間發生相同金額,如果不是相同時間和相同金額,那就不算。例如,月末發生的,以后各期的金額也都發生在月末,季末,年末,或多少天,也是如此
普通年金:是發生在各期末的金額。
即付年金:是發生在各期初的金額。
普通年金現值:是將以后各期的期末金額折現到零時點,即第一期的期初,起點
普通年金的終值:是將以后各期的期末金額折現到最后一期的最后一天,即是終點。

【相關問題】

一、普通年金現值是什么?如何計算?
【答】普通年金現值,是指為在每期期末取得相等金額的款項,現在需要投入的金額。年金現值計算公式為:P=A*(P/A,i,n)=A*[1-(1+i)-n]/i,其中(P/A,i,n)稱作“年金現值系數”, 公式中 n-1和-n都表示次方的意思。

二、年金終值與現值有什么區別?如何理解?
【答】通俗來說,可以這樣理解年金現值和終值:假設你每年年底向銀行存款相同的金額,年金現值就是你每年存的錢折到現在你有多少錢,年金終值就是你每年存的錢到最后你存款的年底你有的錢。
舉個例子:
2015年年初你分期付款購買了一輛車,從2015年年初向對方付款5萬,每年年初支付等額款項,一共支付五次,等你2019年全部付完款之后,總款項在2015年初的價值就是年金現值,而總款項在2019年年初的價值就是年金終值。

三、財務管理里的普通年金現值到底是什么意義?
【答】年金現值有兩種,一種是普通年金現值,一種是預付年金現值。現在只講普通年金現值,這是指一定時期內每期期末收付款項的復利現值之和。例某企業今后三年內每年年末付出一筆相等的資金,用復利計算,折合成現在是多少資金,用具體數字來分析。09年年初計劃向銀行借一筆錢,年利率10%,從今年年末開始向銀行還款10000元,這樣2010年、2011年每年年末都是還10000元,按復利計算,09年年初可向銀行可借多少錢。這就是10000元3年的現金現值。

年金現值系數表常見問題

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